תורת המחירים א
ד"ר ניר דגן

תרגילים

1. חברה לטלפון סלולרי מציעה ללקוחותיה שני מסלולים: במסלול א כל דקת זמן אויר עולה 0.50 שקלים, ואין הוצאות קבועות לחודש. במסלול ב כל דקת זמן אויר עולה 0.50 שקלים, שיחות למספר טלפון קבוע (לפי בחירת הצרכן) עולה 0.25 שקלים, ויש לשלם 10 שקלים סכום קבוע כל חודש. הנח כי לצרכן 200 שקלים בחודש לצורך שימוש בטלפון הסלולרי.
אפיין וצייר את קבוצת האפשרויות של הצרכן. צייר על ציר אחד שיחות למספר המועדף ועל הציר השני שיחות לשאר המספרים. האם ישנה בנתוני השאלה מסלול מסוים עדיף בוודאות?

2. צרכן החי יומיים, צורך שני מוצרים "בוטנים היום" ו"בוטנים מחר". הסל התחילי שלו כולל 2 קילו בוטנים היום ו-2 קילו בוטנים מחר.
2.1 הצרכן יכול ללות ולהלוות בוטנים בשער ריבית יומי של 10%. חשב את קבוצת התקציב של הצרכן. מהו יחס המחירים בין בוטנים היום ובוטנים מחר?
2.2 עתה הנח, כי הצרכן יכול ללות בריבית 20% ולהלוות (לחסוך) בריבית של 10% כיצד תיראה קבוצת האפשרויות שלו כעת?

3. נתון יחס ההעדפה:
x עדיף מ- או שקול ל- y אם ורק אם x1x2 ≥ y1y2
צייר את אזורי האדישות ביחס לסלים (2,1) ו (1,3)

4. נתון יחס ההעדפה:
x עדיף מ- או שקול ל- y אם ורק אם x1 + x2 + 1 ≥ y1 + y2
4.1 האם הוא מקיים שלמות וטרנזיטיביות?
4.2 מצא את היחס מעדיף (ממש) מ- ואת יחס השקילות (אדישות). האם היחסים האלה מקיימים טרנזיטיביות?

5. נתון יחס ההעדפה:
x עדיף מ- או שקול ל- y אם ורק אם x1 + x2 - 1 ≥ y1 + y2
5.1 האם הוא מקיים שלמות וטרנזיטיביות?
5.2 מצא את היחס מעדיף (ממש) מ- ואת יחס השקילות (אדישות). האם היחסים האלה מקיימים טרנזיטיביות?