מיקרו כלכלה א

שאלה 1

לצרכן הכנסה של $6000$ ש"ח לחודש. הצרכן מוציא את כל הכנסתו על שני מצרכים $&x;$ ו- $&y;$ . מחירי המצרכים (בשקלים ליחידה) הם $&px;&Oeq; 30; &py;&Oeq; 10$ . התווה את קו התקציב, וחשב והראה את כמויות המוצרים שיצרוך הצרכן במשך החודש:
א. כאשר מערכת ההעדפות שלו מיוצגת על ידי הפונקציה $U &Oeq; &x;&y;$
ב. כאשר מערכת ההעדפות שלו מיוצגת על ידי הפונקציה $U &Oeq; 4 &x; &Oplus;&y;$

שאלה 2

לצרכן פלוני מערכת העדפות לגבי תצרוכתו החדשית המיוצגת ע"י פונקצית התועלת $U &Oeq; \sqrt{&x;} &Oplus; \sqrt{&y;}$ . מחירי המוצרים הם (בשקלים ליחידה) $&px;&Oeq; 3; &py;&Oeq; 1$ . הכנסת הצרכן היא $12$ ש' לחודש.

א. התווה את קו התקציב, חשב והראה את כמויות המצרכים שיצרוך הצרכן במשך חודש.

ב. בעקבות מצב חרום חילקה הממשלה לכל צרכן $9$ תלושי קיצוב לחודש. על הצרכן לשלם בנוסף למחיר לעיל תלוש אחד עבור יחידת $&x;$ ושני תלושים עבור יחידת $&y;$ . הנח שאין מסחר בתלושים אך ניתן להשתמש בחלקי תלושים. התווה בדיאגרמה לעיל את קו התקציב החדש וחשב את הצריכה האופטימלית של המצרכים במצב החדש.

ג. פתור עתה את סעיף ב' בהנחה שניתן לסחור בתלושים ומחירם נקבע בגובה של שקל אחד' לתלוש. האם שופר מצב הצרכן לעומת המצב בו לא ניתן היה לסחור בתלושים? הסבר.

שאלה 3

לצרכן הצורך שני מצרכים מערכת ההעדפות שלו מיוצגת ע"י פונקצית תועלת $U &Oeq; \sqrt{&x;} &Oplus;&y;$

א. הראה כי שעור התחלופה השולי בצריכה (MRS) של צרכן זה הוא פונקציה של כמות $&x;$ בלבד. מה ההשלכה שיש לכך על צורת עקומות האדישות?

ב. האם ניתן לקבוע על יסוד תשובתך לסעיף א' אם $&x;$ הוא מוצר נורמלי, נחות, או ניטראלי, בתחום בו $&y;$ חיובי?

שאלה 4

עדפותיהם של שלושה צרכנים שונים מיוצגות ע"י פונקציות התועלת:

$U (&x;&y;) &Oeq; {&x;}^{2} &y;$
$V (&x;&y;) &Oeq; \min \{2 &x;, 3 &y;\}$
$W (&x;&y;) &Oeq; {&x;}^{0.5} &Oplus; 0.5 &y;$

לכל אחד מהצרכנים חשב את פונקציות הביקוש.