תרגיל על דואופול

1. פונקציית המחיר היא: p(x₁+x₂)=100-(x₁+x₂) . פונקציות העלות הן: C₁(x₁)=10x₁   C₂(x₂)=αx₂   כאשר α קבוע חיובי.

1.1. מצא את שיווי המשקל של קורנו, בהנחה ששתי הפירמות מייצרות כמות חיובית.

1.2. מה הם הערכים של α בהם פירמה 2 לא מייצרת כלל בשיווי משקל של קורנו?

דואופול עם בידול מוצרים

2. פונקציות הביקוש לשני מוצרים הן: x₁=D₁(p₁,p₂)=100-p₁+0.5p₂   x₂=D₂(p₁,p₂)=100-p₂+0.5p₁   פונקציות העלות הן: C₁(x₁)=10x₁   C₂(x₂)=10x₂ .

2.1. הנח ששתי הפירמות מתאגדות למונופול. כתוב את הרווח של המונופול כפונקציה של המחירים.

2.2 חשב את המחירים שיקבע המונופול. כיצד הם שונים ממחירי שיווי משקל של ברטרנד, ומדוע?

2.3. הפוך את מערכת הביקושים לפונקציות מחיר מהצורה: p₁(x₁,x₂)   p₂(x₁,x₂) רמז: ניתן להשתמש בכלל קרמר שלמדתם באלגברה לינארית.

2.4. חשב את שיווי משקל קורנו של הדואופול. השווה את התוצאה לברטרנד ולמונופול.