20.
פירמה מייצרת מוצר x ע"י גורם ייצור יחיד הון, K. פונקציית הייצור היא:
f(Kx)=Min{2Kx, 10+Kx}
מצאו את פונקציית העלות, הביקוש לגו"י, ואת פונקציית ההיצע. כמו כן הביעו את רווחי הפירמה כפונקציה של המחירים.
21.
פירמה מייצרת מוצר y ע"י גורם ייצור יחיד הון, K. פונקציית הייצור היא:
g(Ky)=3Ky2/3
מצאו את פונקציית העלות, הביקוש לגו"י, ואת פונקציית ההיצע. כמו כן הביעו את רווחי הפירמה כפונקציה של המחירים.
22.עתה הניחו ששתי הפירמות לעיל פועלות במשק עם ייצור וחליפין, שכמות ההון בו מוגבלת. הסבירו מדוע לא יתכן שמחיר יחידת הון יהיה נמוך ממחיר יחידת x
23.במשק צרכן יחיד שבבעלותו 100 יחידות הון, וכל מניות שתי הפירמות לעיל. פונקציית הביקוש שלו היא
(xD,yD)=(I/2px,I/2py).
מהו העושר התחילי של הצרכן, I, במונחי הכנסתו ממכירת גו"י ומרווחים.
מצאו בצורה ישירה לפי הגדרת שיווי משקל תחרותי את את שיווי המשקל במשק.
24.
נתונים שלושה צרכנים:
U1(x11,x12)=x11x12 הסל התחילי שלו הוא (10,0)
U2(x21,x22)=Min{x21,x22} הסל התחילי שלו הוא (0,20)
U3(x31,x32)=x31+x32 הסל התחילי שלו הוא (0,20)
24.1 מצאו את שיווי המשקל ואת אוסף ההקצאות היעילות במשק בו הצרכנים הם 1 ו-2.
ציירו את עקומת החוזה ושיווי המשקל בתיבת אדג'וורת'.
24.2 מצאו את שיווי המשקל ואת אוסף ההקצאות היעילות במשק בו הצרכנים הם 1 ו-3.
ציירו את עקומת החוזה ושיווי המשקל בתיבת אדג'וורת'.
25.
שתי פירמות מייצרות
מוצר x ע"י גורם ייצור יחיד הון, K. פונקציית הייצור של כל פירמה היא:
f(Ki)=Ki2/3, i=1,2
פירמה נוספת מייצרת מוצר y ע"י הפונקציה:
h(Ky)=2Ky1/2
במשק יש 20 יחידות הון. מצאו את עקומת התמורה של המשק.
רמז: תחילה חשבו את ההקצאה האופטימלית של הון בין שתי הפירמות שמייצרות x. לאחר מכן חשבו את כמות ההון שכל פירמה מעסיקה כפונקציה של הכמות המיוצרת, ולבסוף הציבו במשוואה שסך כמות ההון שווה ל-20.
26. במשק שני צרכנים. האחד בעלים של כל הפירמות מהתרגיל הקודם, והשני בעלים של כל ההון מהתרגיל הקודם. לשניהם אותה פונקציית תועלת: U(x,y)=xy. מצאו את שיווי המשקל התחרותי במשק.
27. מצאו את כל ההקצאות היעילות במשק לעיל.
28. עקומת התמורה של המשק היא x2+y2=100. במשק צרכן יחיד עם פונקציית ביקוש (x,y)=(I/(px+py),I/(px+py)). מה יהיו מחירי שיווי משקל תחרותי במשק? (השתמש בנורמליזציה שמחיר y הוא 1.) מה תהיה הכנסת הצרכן?
29. עתה הנח שהמחיר העולמי של x הוא 2 ושל y והמשק נפתח למסחר בינלאומי. מה יהיה שיווי המשקל החדש במשק?
30. עתה הממשלה מטילה מס קבוע t לכל יחידה מהמוצר המיובא (בין אם הוא מיובא או מיוצר בארץ) . המס מועבר לצרכן כמענק בגודל קבוע. מה יהיו המחירים ליצרנים ולצרכנים במשק? מה יהיה שיווי המשקל החדש? מה יהיו סך תקבולי המס? (הכל כפונקציה של t). מה גובה המס המביא למקסימום את סך תקבולי המס?
31. פונקציית הביקוש היא: D(p)=α/p2. כאשר α קבוע חיובי. מונופול הפועל בשוק בוחר למכור 100 יחידות. כמו כן העלות השולית בייצור 100 יחידות היא עשרה דולר ליחידה. מה הערך של α ומה המחיר של המצרך?
32. בשוק יש שתי קבוצות צרכנים. פונקציית הביקוש של האחת היא:
D1(p1)=Max{200-2p1,0}
ושל הקבוצה השנייה
D2(p2)=Max{200-p2,0}.
בשוק פועל מונופול. פונקציית העלות של המונופול היא C(x)=αx.
מה יהיו הכמויות והמחירים שהמונופול ימכור בשני השווקים, אם הוא חייב לקבוע מחיר אחיד לכל הצרכנים?
באילו ערכים של α ימכור כמות חיובית בשני חלקי השוק?
33. פונקציית הביקוש בשוק אחד היא: D(p)=α/p2. ואילו בשוק השני: D(p)=α/p3. כאשר α קבוע חיובי. מונופול מפלה פועל בשני השווקים. מה תוכל להגיד על יחס המחירים של המוצר בין שני השווקים?
34. בשוק יש שתי קבוצות צרכנים. פונקציית הביקוש של האחת היא:
D1(p1)=Max{200-2p1,0}
ושל הקבוצה השנייה
D2(p2)=Max{200-p2,0}.
בשוק פועל מונופול. פונקציית העלות של המונופול היא C(x)=αx.
מה יהיו הכמויות והמחירים שהמונופול ימכור בשני השווקים, אם הוא יכול לקבוע מחירים שונים בשני חלקי השוק? באילו ערכים של α ימכור כמות חיובית בשני חלקי השוק?
35. פונקציית הביקוש בשוק היא: D(p)=100-p. בשוק פועלים שני יצרנים. לאחד מהם העלות השולית קבועה ושווה ל-10 ואילו לשני אין עלויות בכלל.
35.1 מה יהיה שיווי משקל של קורנו בשוק זה?
35.2 מה יהיה שיווי משקל של ברטרנד בשוק זה? בתשובתך הנח כי כאשר שני היצרנים דורשים מחיר זהה, כל הצרכנים יקנו רק מהיצרן עם העלות השולית הנמוכה יותר.