משחקים בצורה רחבה - שאלות ממבחנים

1. נתון המשחק הבא בצורה רחבה. צייר את עץ המשחק ומצא את שיוויי משקל SPE שלו.

קבוצת השחקנים: {1,2}
היסטוריות סופניות: {(C,E),(C,F),(D,G),(D,H)}
פונקציית השחקנים: P(∅)=1, P(C)=2, P(D)=2
פונקציית התועלת של שחקן 1: u₁(C,E)=2, u₁(C,F)=3, u₁(D,G)=0, u₁(D,H)=1
פונקציית התועלת של שחקן 2: u₂(C,E)=1, u₂(C,F)=0, u₂(D,G)=2, u₂(D,H)=3

2. נתון המשחק הבא בצורה רחבה. צייר את עץ המשחק ומצא את שיוויי משקל SPE שלו.

קבוצת השחקנים: {1,2}
היסטוריות סופניות: {(C,E),(C,F),(D,G),(D,H)}
פונקציית השחקנים: P(∅)=1, P(C)=2, P(D)=2
פונקציית התועלת של שחקן 1: u₁(C,E)=3, u₁(C,F)=2, u₁(D,G)=1, u₁(D,H)=0
פונקציית התועלת של שחקן 2: u₂(C,E)=3, u₂(C,F)=5, u₂(D,G)=2, u₂(D,H)=1

3. נתון המשחק הבא בצורה רחבה. צייר את עץ המשחק ומצא את שיוויי משקל SPE (תמי"ם) שלו.

קבוצת השחקנים: {1,2}
היסטוריות סופניות: {(C,E),(C,F),(D,G),(D,H)}
פונקציית השחקנים: P(∅)=1, P(C)=2, P(D)=2
פונקציית התועלת של שחקן 1: u₁(C,E)=4, u₁(C,F)=3, u₁(D,G)=2, u₁(D,H)=3
פונקציית התועלת של שחקן 2: u₂(C,E)=3, u₂(C,F)=4, u₂(D,G)=2, u₂(D,H)=3

4. נתון המשחק הבא בצורה רחבה. צייר את עץ המשחק ומצא את כל שיוויי משקל SPE (תמי"ם) שלו.

קבוצת השחקנים: {1,2}
היסטוריות סופניות: {(C,E),(C,F),(D,G),(D,H)}
פונקציית השחקנים: P(∅)=1, P(C)=2, P(D)=2
פונקציית התועלת של שחקן 1: u₁(C,E)=2, u₁(C,F)=3, u₁(D,G)=5, u₁(D,H)=1
פונקציית התועלת של שחקן 2: u₂(C,E)=1, u₂(C,F)=2, u₂(D,G)=4, u₂(D,H)=4

5. נתון המשחק הבא בצורה רחבה:

N={1,2}
T={(A), (B,C), (B,D,E), (B,D,F)}

P(Ø)=1
P(B)=2
P(B,D)=1

U₁(A)=2
U₁(B,C)=2
U₁(B,D,E)=3
U₁(B,D,F)=3

U₂(A)=4
U₂(B,C)=2
U₂(B,D,E)=0
U₂(B,D,F)=3

5.1 צייר את עץ המשחק.

5.2 מצא את כל שיווי המשקל התמי"מים (תת-משחקי משוכלל).

6. נתון המשחק הבא בצורה רחבה:

N={1,2} T={(A), (B,C,E), (B,C,F), (B,D,G), (B,D,H)} P(Ø)=1 P(B)=2 P(B,C)=1 P(B,D)=1

U1(A)=3 U1(B,C,E)=1 U1(B,C,F)=2 U1(B,D,G)=2 U1(B,D,H)=4

U2(A)=0 U2(B,C,E)=4 U2(B,C,F)=2 U2(B,D,G)=3 U2(B,D,H)=2

6.1 צייר את עץ המשחק.

6.2 מצא את כל שיווי המשקל התמי"מים (תת-משחקי משוכלל).

7. נתון המשחק הבא בצורה רחבה:

N={1,2} T={(A,C), (A,D,G), (A,D,H), (B,E), (B,F)} P(Ø)=1 P(A)=2 P(B)=2 P(A,D)=1

U1(A,C)=2 U1(A,D,G)=1 U1(A,D,H)=1 U1(B,E)=3 U1(B,F)=2

U2(A,C)=1 U2(A,D,G)=0 U2(A,D,H)=3 U2(B,E)=2 U2(B,F)=3

7.1 צייר את עץ המשחק.

7.2 מצא את כל שיווי המשקל התמי"מים (תת-משחקי משוכלל).

8. נתון המשחק הבא בצורה רחבה:

N={1,2} T={(A,C), (A,D,G), (A,D,H), (B,E), (B,F)} P(Ø)=1 P(A)=2 P(B)=2 P(A,D)=1

U1(A,C)=2 U1(A,D,G)=4 U1(A,D,H)=1 U1(B,E)=3 U1(B,F)=1

U2(A,C)=2 U2(A,D,G)=0 U2(A,D,H)=3 U2(B,E)=1 U2(B,F)=3

8.1 צייר את עץ המשחק.

8.2 מצא את כל שיווי המשקל התמי"מים (תת-משחקי משוכלל).