בעית המרעה - שאלות ממבחנים

1. (20 נקודות) על כל סעיף ציין נכון או לא נכון ונמק בקצרה.
קבלת החלטות בתנאי אי וודאות:
א. כופה תמיד שיתוף פעולה
ב. מקטינה תמיד שיתוף פעולה
ג. כופה שיתוף פעולה רק לגבי מספר גדול של שחקנים
ד. לפעמים מעודדת שיתוף פעולה ולפעמים להפך

2. בעיית המרעה:

א. תאר בקצרה את המשחק שנקרא בעיית המרעה.

ב. איזה שינוי בפרמטרים של המשחק עשוי להגדיל את שיתוף הפעולה בין השחקנים? הסבר.

ג. איזה שינוי בפרמטרים של המשחק עלול להקטין את שיתוף הפעולה בין השחקנים? הסבר.

3. במשחק "בעיית המרעה" משחקים שני שחקנים. השחקנים בוחרים באופן סימולטני מספר גדול או שווה לאפס. בהסתברות חצי סך המשאבים יהיו שווים ל 100+X ובהסתברות חצי שווים ל 100-X. אם סך הדרישות איננו גדול מסך המשאבים, כל שחקן מקבל את דרישתו. אם סך הדרישות גדול מסך המשאבים כולם מקבלים אפס.
3.1 נסח את המשחק כמשחק בצורה אסטרטגית.
3.2 עבור המשחק בו X=10 מצא שיווי משקל נאש סימטרי. (כלומר שהדרישות של שני השחקנים שוות זו לזו).
3.3 כמו כן עבור X=80.