1. בשוק יש שלושה משתתפים. לכולם יש אותה פונקציית ייצור: f(K,L)=K1/2L1/2 לשחקן 1 יש 2 יחידות הון ואין עבודה. ולשני השחקנים האחרים יש 1 יחידת עבודה אחת לכל אחד, ואין להם הון.
1.1 הצג את השוק כמשחק שיתופי. בפרט חשב את הפונקצייה V. רמז: מפני שלכולם אותה פונקציית ייצור בעלת תשואה קבועה לגודל, ניתן להקצות בפונקציית ייצור אחת את סך הסלים התחיליים של חברי הקואליציה.
1.2 חשב את הליבה של המשחק (אם היא ריקה יש להראות מדוע).
1.3 חשב את ערך שפלי של המשחק.
2. בשוק יש שלושה משתתפים. לכולם יש אותה פונקציית ייצור: f(K,L)=K1/2L1/2 לשחקן 1 יש יחידת הון אחת ויחידת עבודה אחת. לשחקן 2 יש יחידת עבודה אחת ולשחקן 3 יחידת הון אחת.
2.1 הצג את השוק כמשחק שיתופי. בפרט חשב את הפונקצייה V. רמז: מפני שלכולם אותה פונקציית ייצור בעלת תשואה קבועה לגודל, ניתן להקצות בפונקציית ייצור אחת את סך הסלים התחיליים של חברי הקואליציה.
2.2 חשב את ערך שפלי של המשחק.
2.3 מצא הקצאה שהיא בליבה והראה שאכן היא בליבה. אין צורך לחשב את כל הליבה.
3. בשוק יש שלושה משתתפים. לכולם יש אותה פונקציית תועלת: u(X,Y)=X2/3Y1/3 לשחקן 1 יש 2 יחידות X ואין Y. ולשני השחקנים האחרים יש יחידה אחת של Y לכל אחד, ואין להם X.
4.1 הצג את השוק כמשחק שיתופי. בפרט חשב את הפונקצייה V. רמז: מפני שלכולם אותה פונקציית תועלת קעורה והומוגנית מדרגה אחת, ניתן להקצות בפונקצייה אחת את סך הסלים התחיליים של חברי הקואליציה בחישוב הפונקצייה הקואליציונית.
4.2 חשב את הליבה של המשחק (אם היא ריקה יש להראות מדוע).
4.3 חשב את ערך שפלי של המשחק.