1.מצא את כל שיווי המשקל נאש, כולל באסטרטגיות מעורבות במשחקים הבאים:

  9,8        1,12
 10,1        0,0

  10,9       1,8
  8,1        6,7

  9,9       1,8
  8,1       7,7
  6,8       4,12

  10,9       1,6
  6,1        3,3

  1,6       0,0
  0,0       5,2

2. ראובן ושמעון אמורים לחלק ביניהם 2 מטבעות זהב שווים. המשחק מתנהל סימולטנית. ראובן מחלק את המטבעות בין שתי צלחות הנסתרות משמעון. (ניתן להשאיר צלחת ריקה כמובן). ושמעון בוחר איזו צלחת (ימנית או שמאלית) הוא לוקח לעצמו.

2.1 שרטטו מטריצת המשחק בהנחה ששני השחקנים אדישים לסיכון. כלומר, לכל שחקן תועלת כמספר המטבעות שקיבל.

2.2 האם קיים שיווי משקל נאש באסרטגיות טהורות? אם כן מהו? רמז: הראו שאין שיווי משקל בו שמעון בוחר באסטרטגיה טהורה.

2.3 מצאו את שיוווי המשקל באסטרטגיות מעורבות. רמז: תחילה הראו שיש שיווי משקל בו שמעון מערב ואילו ראובן בוחר באסטרטגיה טהורה. לאחר מכן הראו שיש גם שיווי משקל (רבים) בהם ראובן מערב.

2.4 איך היתה משתנית תשובתכם לסעיף 2.3 לעיל אילו השחקנים היו שונאי סיכון, בפרט הניחו כי התועלת לכל שחקן מלקבל מטבע אחת היא 1.2 ושאר התועלות ללא שינוי. רמז: חזרו על השלבים הקודמים ושימו לב לכך שיש מספר שיווי משקל בהם ראובן בוחר אותה אסטרטגיה טהורה ושמעון מערב. לאחר מכן הראו שאין שיווי משקל בהם שני השחקנים מערבים.