1. למקבל החלטות יש פונקציית תועלת מפרסים U. נגדיר את הפונקציה W כך: W(x)=aU(x)+b, כאשר a>0. הראו כי שתי הפונקציות U ו-W מייצגות אותן העדפות על הגרלות.

2. מקבל החלטות הפועל לפי תוחלת התועלת אדיש בין לקבל 5 שקלים בוודאות ובין להשתתף בהגרלה בה הוא זוכה ב-10 שקלים בהסתברות חצי, 5 שקלים בהסתברות רבע, ואפס בהסתברות רבע. מה הוא יעדיף: לזכות ב-10 שקלים בהסתברות 0.7 ואפס בהסתברות המשלימה, או לזכות ב-5 שקלים בהסתברות 0.9 ואפס בהסתברות המשלימה?