ד"ר ניר דגן. מועד ב תשס"ז 23 לאוגוסט 2007. בשעה 13:00. חומר עזר מותר בשימוש: מחשבון כיס בלבד. יש לענות על כל השאלות. משך הבחינה שעתיים.
1. במשק עם ייצור וחליפין שני צרכנים, הצורכים שני מצרכים x,y
פונקציות התועלת שלהם הן:
U1(x1,y1)=2x1+y1
U2(x2,y2)=x2y22.
עקומת התמורה היא:
x2+y2-45=0.
עבור כל אחת מההקצאות ציין אם היא יעילה, איננה יעילה או שאי אפשר לדעת.
1.1 (x1,y1)=(11/3,2/3), (x2,y2)=(1/3,4/3)
1.2 (x1,y1)=(0,0), (x2,y2)=(151/2,301/2)
1.3 (x1,y1)=(11/2,1), (x2,y2)=(1/2,2)
2.
במשק יש שתי פירמות כל אחת מייצרת מוצר אחר. במשק גורם יצור יחיד k ופונקציות הייצור הן:
x=f(k)=2k1/2; y=g(k)=k.
במשק יש 20 יחידות מגורם הייצור.
2.1 מצא את עקומת התמורה של המשק.
2.2 המשק הינו משק פתוח. המחירים הם: px=3; py=1. מצא את מחיר גורם הייצור בשיווי משקל תחרותי ואת הכמויות שייוצרו משני המוצרים בשיווי משקל תחרותי.
3. פונקציית הביקוש למוצר היא:
x=120-p. פונקציית העלות של מונופול הפועל בשוק היא: C(x)=x2.
3.1 מה יהיו המחיר והכמות שיקבע המונופול?
3.2 עתה הנח כי הענף נפתח לייצוא והמונופול יכול לייצא כל כמות שיבחר במחיר העולמי pw=100. הצרכנים בארץ לעומת זאת לא יכולים לייבא או לייצא את המוצר. מה יהיה המחיר לצרכנים המקומיים ומה יהיו הכמויות שהמונופול ימכור השוק המקומי ובחו"ל?
4. בענף שני מוצרים לא זהים. המחירים נקבעים ע"י:
p1=100-x1-0.5x2;
p2=100-x2-0.5x1
4.1 בענף פועלות שתי פירמות. כל פירמה מייצרת אחד מהמוצרים, ואין לה עלויות כלל. הפירמות מתחרות ע"י קביעת כמויות (קורנו). מצא את המחירים והכמויות בשיווי משקל.
4.2 עתה הנח כי קיים בענף מונופול המייצר את שני המוצרים ללא עלות. מה יהיו המחירים והכמויות שיקבע?