מרצה: ד"ר ניר דגן.
מועד ב תשס"ו 9 באוגוסט 2006 בשעה 9:00 משך הבחינה שעתיים
ענה על כל ארבע השאלות.
כל השאלות בעלות משקל זהה.
אין כל חומר עזר מותר בשימוש מלבד מחשב כיס.
1.
עקומת התמורה של משק המייצר שני מוצרים היא:
x2+y2-48=0.
במשק צרכן יחיד עם פונקציית תועלת:
U(x,y)=x2y.
1.1 הנח כי מחיר מוצר y הוא 1. מה יהיה מחיר x ומה יהיו הכמויות מהמוצרים בשיווי משקל תחרותי?
1.2 עתה הנח שהממשלה מטילה מס בגובה t (t>0) על צריכת מוצר x.
תקבולי המס מוחזרים לצרכן ע"י מענק בסכום קבוע.
הסבר ללא חישוב לאיזה כיוון ישתנו הכמויות משני המוצרים, ומחירי x ליצרנים ולצרכן.
2. פונקציית הביקוש למוצר היא:
x=100-p.
2.1 בענף פועל מונופול, בעל פונקציית עלות 0.5x½. חשב את המחיר והכמות שיקבע המונופול.
2.2 עתה הנח כי הענף נפתח לייצוא והמונופול יכול לייצא כל כמות שיבחר במחיר העולמי. הצרכנים בארץ לעומת זאת לא יכולים לייבא או לייצא את המוצר. עבור אילו ערכים של המחיר העולמי ימכור המונופול כמויות חיוביות בארץ ובחו"ל?
3. בענף שני מוצרים דומים אך לא זהים. המחירים נקבעים ע"י:
p1=100-x1-0.5x2;
p2=100-x2-0.5x1.
3.1 בענף פועלות שתי פירמות. כל פירמה מייצרת אחד מהמוצרים, ואין לה עלויות כלל. הפירמות מתחרות ע"י קביעת כמויות (קורנו). מצא את המחירים והכמויות בשיווי משקל.
3.2 עתה הנח כי קיים בענף מונופול המייצר את שני המוצרים ללא עלות. מה יהיו המחירים והכמויות שיקבע?
4. עקומת התמורה במשק המייצר שני מוצרים היא: x+y-12=0. במשק שני צרכנים בעלי פונקציות התועלת הבאות:
u1(x1,y1)=x12y1; u2(x2,y2)=x22y2.
4.1
אילו מההקצאות הבאות הן יעילות ואילו אינן יעילות? נמק תשובתך בקצרה:
א x1=4;x2=4;y1=1;y2=3
ב x1=2;x2=2;y1=4;y2=4
4.2 ענה שוב על הסעיף לעיל כאשר פונקציות התועלת הן:
u1(x1,x2,y1)=(x1+x2)2y1; u2(x1,x2,y2)=(x1+x2)2y2.
בהצלחה