מרצה: ד"ר ניר דגן.
מועד א תשס"ו 16 ביולי 2006 בשעה 13:00 משך הבחינה שעתיים
ענה על ארבע מתוך חמש השאלות.
כל השאלות בעלות משקל זהה.
אין כל חומר עזר מותר בשימוש מלבד מחשב כיס.
1.
עקומת התמורה של משק המייצר שני מוצרים היא:
x2+y2-100=0.
במשק צרכן יחיד עם פונקציית תועלת:
U(x,y)=y+x-x2.
1.1 הנח כי מחיר מוצר y הוא 1. מה יהיה מחיר x ומה יהיו הכמויות מהמוצרים בשיווי משקל תחרותי.
1.2 עתה הנח שהממשלה מטילה מס בגובה t (t>0) על צריכת מוצר x.
תקבולי המס מוחזרים לצרכן ע"י מענק בסכום קבוע.
הסבר ללא חישוב לאיזה כיוון ישתנו הכמויות משני המוצרים, ומחירי x ליצרנים ולצרכן.
2.
במשק יש שתי פירמות כל אחת מייצרת מוצר אחר. במשק גורם יצור יחיד k ופונקציות הייצור הן:
x=f(k)=2k1/2; y=g(k)=k.
במשק יש 20 יחידות מגורם הייצור.
2.1 מצא את עקומת התמורה של המשק.
2.2 המשק הינו משק פתוח. המחירים הם: px=3; py=1. מצא את מחיר גורם הייצור בשיווי משקל תחרותי ואת הכמויות שייוצרו משני המוצרים בשיווי משקל תחרותי.
3. פונקציית הביקוש למוצר היא:
x=αp-2 כאשר α הוא קבוע חיובי.
3.1 בענף פועל מונופול, בעל עלות שולית עולה. בשיווי משקל מיוצרות ונמכרות 100 יחידות והעלות השולית היא 10 שקלים ליחידה. חשב את מחיר המוצר ואת α.
3.2 עתה הנח כי הענף נפתח לייצוא והמונופול יכול לייצא כל כמות שיבחר במחיר העולמי. הצרכנים בארץ לעומת זאת לא יכולים לייבא או לייצא את המוצר. נתון כי בשיווי משקל החדש המונופול מוכר כמויות חיוביות בארץ ובחו"ל. כיצד פתיחת השוק לייצוא השפיעה על המחיר בארץ ועל מצב הצרכנים המקומיים?
4. בענף שני מוצרים דומים אך לא זהים עם עקומות ביקוש:
x1=100-p1+0.5p2;
x2=100-p2+0.5p1.
4.1 בענף פועלות שתי פירמות. כל פירמה מייצרת אחד מהמוצרים, ואין לה עלויות כלל. הפירמות מתחרות ע"י קביעת מחירים (ברטרנד). מצא את המחירים והכמויות בשיווי משקל.
4.2 עתה הנח כי קיים בענף מונופול המייצר את שני המוצרים ללא עלות. מה יהיו המחירים והכמויות שיקבע?
5. עקומת התמורה במשק המייצר שני מוצרים היא: x+y-12=0. המוצר x הוא מוצר ציבורי. במשק שני צרכנים בעלי פונקציות התועלת הבאות:
u1(x,y1)=x2y1; u2(x,y2)=x2y2.
אילו מההקצאות הבאות הן יעילות ואילו אינן יעילות? נמק תשובתך בקצרה:
5.1 x=4;y1=1;y2=1
5.2 x=8;y1=1;y2=3
5.3 x=4;y1=4;y2=4
בהצלחה