מועד מיוחד
מרצה: ד"ר ניר דגן
משך הבחינה שעתיים וחצי. יש לענות על כל השאלות. מותר להשתמש במחשבון. אין חומר עזר אחר המותר בשימוש. יש לענות בקצרה. נא לא להמציא שאלות שלא נשאלתם עליהם. בהצלחה!
במשק עם ייצור וחליפין שני צרכנים, הצורכים שני מצרכים x,y
פונקציות התועלת שלהם הן:
U1(x1,y1)=2x1+y1
U2(x2,y2)=x2y22.
עקומת התמורה היא:
x2+y2-45=0.
עבור כל אחת מההקצאות ציין אם היא יעילה, איננה יעילה או שאי אפשר לדעת.
1.1 (9 נקודות) (x1,y1)=(11/3,2/3), (x2,y2)=(1/3,4/3)
1.2 (8 נקודות) (x1,y1)=(0,0), (x2,y2)=(151/2,301/2)
1.3 (8 נקודות) (x1,y1)=(11/2,1), (x2,y2)=(1/2,2)
במשק עם ייצור וחליפין יש שני מצרכים, המיוצרים מגורם ייצור יחיד K.
יש פירמה המייצרת x, פונקציית העלות שלה היא:
Cx(x,pK)=x2pK
ופירמה המייצרת y, פונקציית העלות היא:
Cy(y,pK)=ypK
במשק יש צרכן יחיד שבבעלותו שתי הפירמות ו-12 יחידות מגורם הייצור.
פונקצית הביקוש של הצרכן היא:
(x*,y*)= (I/2px,I/2py)
2.1 (17 נקודות) מצא את מחירי שיווי משקל תחרותי במשק. הנח pK=1.
2.2 (8 נקודות) מצא את עקומת התמורה של המשק.
בשוק למוצר קיים מונופול. ביקוש הצרכנים המקומיים למוצר הוא D(p)=100-p עבור מחירים נמוכים מ-100. בנוסף המונופול יכול לייצא את המוצר במחיר העולמי 20. אין אפשרות לייבא את המוצר כך שהצרכנים המקומיים חייבים לרכוש מהמונופול. פונקציית העלות של המונופול היא c(x)=0.5x2.
3.1 (15 נקודות) מה יהיו המחירים בארץ ובחו"ל? איזו כמות המונופול ימכור בארץ וכמה ייצא?
3.2 (10 נקודות) עתה הנח כי המשק נפתח לייבוא וכל אחד רשאי לייבא כמה שהוא רוצה במחיר העולמי
20. מה יהיה המחיר בשוק המקומי? מה הכמות הנרכשת ע"י הצרכנים בשוק המקומי? האם יהיה יבוא או ייצוא וכמה?
בשוק שתי פירמות לכל אחת מהן פונקציית עלות c(x)=0.5x2. עקומת הביקוש בשוק היא D(p)=100-p עבור מחירים שאינם עולים על 100.
4.1 (15 נקודות) מה יהיה המחיר ומה יהיו הכמויות שהפירמות ימכרו בשיווי משקל קורנו?
4.2 (10 נקודות) אילו היה בשוק מונופול שבבעלותו שתי הפירמות, מה יהיו המחיר והכמות?