מועד א 27 ביוני 2005
מרצה: ד"ר ניר דגן
משך הבחינה שעתיים וחצי. יש לענות על 5 מתוך 6 השאלות. מותר להשתמש במחשבון. אין חומר עזר אחר המותר בשימוש. יש להחזיר את השאלון עם מחברות הבחינה. יש לענות בקצרה. נא לא להמציא שאלות שלא נשאלתם עליהם. בהצלחה!
במשק חליפין שני צרכנים, הצורכים שני מצרכים x,y
פונקציות הביקוש שלהם הן:
(x1*,y1*)= (I1/(px+py),I1/(px+py))
(x2*,y2*)= (I2/2px,I2/2py)
כאשר Ii העושר התחילי של צרכן i במונחים כספיים.
הסלים התחיליים הם:
(x1,y1)= (8,0)
(x2,y2)= (0,12)
1.1 (14 נקודות) הנח py=1. מה יהיה px בשיווי משקל תחרותי? ומה יהיו הסלים שהצרכנים יצרכו בשיווי משקל?
1.2 (6 נקודות) האם ההקצאה המתקבלת בשיווי המשקל שמצאת לעיל היא
יעילה,לא יעילה, או שלא ניתן לדעת?
במשק עם ייצור וחליפין שני צרכנים, הצורכים שני מצרכים x,y
פונקציות התועלת שלהם הן:
U1(x1,y1)=2x1+y1
U2(x2,y2)=x2y22.
עקומת התמורה היא:
x2+y2-45=0.
עבור כל אחת מההקצאות ציין אם היא יעילה, איננה יעילה או שאי אפשר לדעת.
2.1 (7 נקודות) (x1,y1)=(11/3,2/3), (x2,y2)=(1/3,4/3)
2.2 (7 נקודות) (x1,y1)=(0,0), (x2,y2)=(151/2,301/2)
2.3 (6 נקודות) (x1,y1)=(11/2,1), (x2,y2)=(1/2,2)
במשק עם ייצור וחליפין יש שני מצרכים, המיוצרים מגורם ייצור יחיד K.
יש פירמה המייצרת x, פונקציית העלות שלה היא:
Cx(x,pK)=x2pK
ופירמה המייצרת y, פונקציית העלות היא:
Cy(y,pK)=ypK
במשק יש צרכן יחיד שבבעלותו שתי הפירמות ו-12 יחידות מגורם הייצור.
פונקצית הביקוש של הצרכן היא:
(x*,y*)= (I/2px,I/2py)
3.1 (14 נקודות) מצא את מחירי שיווי משקל תחרותי במשק. הנח pK=1.
3.2 (6 נקודות) מצא את עקומת התמורה של המשק.
4.1 (14 נקודות) מה הערך של α ומה המחיר של המצרך?
4.2 (6 נקודות)
עתה הנח כי המונופול יכול לייצא את המוצר במחיר 12 שקל ליחידה,
ולמכור לצרכנים המקומיים במחיר אחר.
בעקבות אפשרות הייצוא, האם המחיר לצרכנים המקומיים
יעלה,ירד או יישאר ללא שינוי? או שאי אפשר לדעת?
בשוק למוצר קיים מונופול. ביקוש הצרכנים המקומיים למוצר הוא:
D(p)=400/p2
בנוסף המונופול יכול לייצא את המוצר במחיר pw=8. (ואין אפשרות לייבא את המוצר כך שהצרכנים המקומיים חייבים לרכוש מהמונופול)
פונקציית העלות של המונופול היא C(x)=2x+x2.
5.1 (12 נקודות)
מה המחיר בשוק המקומי? מה הכמות שהמונופול ימכור בשוק המקומי?
מה המחיר לייצוא? מה הכמות שהמונופול ימכור לייצוא?
5.2 (6 נקודות) עתה הנח כי המונופול מחויב למכור במחיר אחיד בארץ ובחו"ל.
מה יהיה המחיר? מה הכמויות שהמונופול ימכור בשוק המקומי ולייצוא?
5.3 (2 נקודות) מתי המונופול ירוויח יותר, כאשר
הוא יכול להפלות בין קבוצות צרכנים או כשאר איננו יכול להפלות?
בשוק שתי פירמות לכל אחת מהן פונקציית עלות c(x)=20x. עקומת הביקוש בשוק היא D(p)=100-p עבור מחירים שאינם עולים על 100.
6.1 (13 נקודות) מה יהיה המחיר ומה יהיו הכמויות שהפירמות ימכרו בשיווי משקל קורנו?
6.2 (7 נקודות) אילו היה בשוק מונופול שבבעלותו שתי הפירמות, מה יהיו המחיר והכמות?