ד"ר ניר דגן. מועד ב תשס"ו. 8 במרץ 2006. קורס מספר 2-3020710-4.
משך המבחן שעתיים וחצי. חומר עזר מותר בשימוש: מחשבון.
יש לענות על שתיים מהשאלות 1-3 ועל שתיים מהשאלות 4-6.
יש לענות על שתיים מהשאלות 1-3
שאלה 1
צרכן צורך שני מצרכים, שעות פנאי (מצרך 1) וכיכרות לחם (מצרך 2)
פונקציית התועלת שלו היא
u(x1,x2) = x12x22
לצרכן סל תחילי הכולל 24 שעות פנאי ו-10 כיכרות לחם. הצרכן יכול לוותר על פנאי ולעבוד בשכר W שקלים לשעה. מחיר הלחם הוא שקל אחד לכיכר.
1.1 מהי קבוצת האפשרויות של הצרכן? תן תשובתך הן בנוסחא והן בהצגה גרפית.
1.2 חשב את הביקוש של הצרכן לפנאי, ואת היצע העבודה. הקפד לטפל גם במקרים בהם יש פיתרון פינתי (אם קיימים כאלה).
1.3 מהו שכר הסף? (שכר הסף הוא השכר הגבוה ביותר בו הצרכן לא יעבוד כלל).
שאלה 2
לצרכן פונקציית ביקוש לשני מצרכים:
x(p1,p2,I)= (2I/5p1, 3I/5p2)
(לצרכן יש גם פונקציית תועלת אך היא איננה נתונה בשאלה).
2.1 אם לצרכן עושר תחילי I=5 והמחירים הם (p1,p2)=(1,3), מה הסל שהצרכן יבחר?
2.2 אם לצרכן עושר תחילי I=15 והמחירים הם (p1,p2)=(5,1), מה הסל שהצרכן יבחר?
2.3 הצרכן צורך מצרכים שצריכתם אורכת זמן. האילוצים הכספיים שהוא עומד בהם ניתנים ע"י מגבלת התקציב ב-2.2. ואילוצי הזמן ניתנים ע"י מגבלת התקציב ב-2.1 (כלומר יש לו 5 שעות המיועדות לצריכה, וצריכת יחידה ממצרך 1 אורכת שעה אחת, וצריכת יחידה ממצרך 2 אורכת 3 שעות). איזה סל יצרוך הצרכן? האם יישאר לו כסף או זמן פנוי? ניתן ורצוי להיעזר בציור.
שאלה 3
לצרכן הצורך שני מצרכים יש פונקציית תועלת כדלקמן:
u(x1,x2) = x11/2 + x2
3.1 חשב את פונקציית הביקוש למצרך 1. הקפד לטפל גם במקרים בהם יש פיתרון פינתי (אם קיימים כאלה).
3.2 התווה את עקומת הביקוש הצולב עבור מצרך 1 ביחס למחיר מצרך 2 כאשר p1=1, I=10.
3.3 בנתונים של סעיף 1.2 לעיל, האם מצרך 1 תחליף למצרך 2, משלים למצרך 2, או בלתי תלוי במצרך 2?
יש לענות על שתיים מתוך השאלות 4-6
לפירמה פונקצית ייצור משני גורמי ייצור:
f(K,L)=K1/2+L1/4
4.1 (7 נקודות) בדוק את התשואה לגודל של פונקציית הייצור.
4.2 (9 נקודות) מצא את פונקציות הביקוש לגורמי ייצור של הפירמה
4.3 (9 נקודות) מצא את פונקציית ההיצע של הפירמה
עבור כל אחת מפונקציות הייצור הבאות ציין אם היא בעלת תשואה עולה, יורדת, או קבועה לגודל או שאיננה מקיימת אף אחת מתכונות אלה.
5.1 (8 נקודות) f(K,L)=K1/2L2/3
5.2 (8 נקודות) g(K,L)=4K1/2+L2
| h(K)= | K, | K≤10 | 5.3 (9 נקודות) |
| K/2+5, | K>10 |
לפירמה פונקציית עלות: C(y,pK,pL)=y3/2Min{2pK,pL}
6.1 (7 נקודות) צייר את פונקציית העלות כשעל הציר האופקי כמות המוצר ועל הציר האנכי דולרים. הנח כי pK=pL=10.
6.2 (8 נקודות) צייר את פונקציית העלות השולית כשעל הציר האופקי כמות המוצר ועל הציר האנכי דולרים ליחידת מוצר. הנח כי pK=pL=10.
6.3 (10 נקודות) צייר את עקומת ההיצע של הפירמה כשעל הציר האופקי כמות המוצר ועל הציר האנכי דולרים ליחידת מוצר. הנח כי pK=pL=10.