מבחן בתורת המחירים א

סמסטר א תשס"ד, מועד ב, 25.2.2004
מרצה: ד"ר ניר דגן

משך הבחינה שעתיים. אסור להשתמש בחומר עזר. יש למסור את שאלון הבחינה עם מחברת התשובות.

במבחן שני חלקים: בחלק הראשון 8 שאלות רב ברירה. לכל שאלה יש תשובה אחת נכונה. יש לסמן את התשובה הנכונה. כל תשובה נכונה מזכה ב 6 נקודות.

בחלק השני שלוש שאלות פתוחות. יש לענות על שתיים מתוך השלוש. תשובה מלאה לשאלה מזכה ב-26 נקודות.

בהצלחה!

חלק א - שאלות רב ברירה

לכל שאלה יש תשובה אחת נכונה. יש לסמן את התשובה הנכונה.

1. צרכן צורך פיתות וזמן אויר. מחיר הפיתה שקל ליחידה. חברת הסלולר מציעה שתי תוכניות: בתוכנית א הוא יכול לצרוך זמן אויר במחיר של 0.50 שקל לדקה. בתוכנית ב עליו לשלם סך 30 שקלים לחודש לחברת הסלולר (בלי תלות בצריכת זמן אויר), ולשלם רק 0.25 שקלים לדקת אויר.
א. אם הצרכן אדיש בין שתי התוכניות אזי הוא יצרוך בדיוק שעתיים זמן אויר (יש 60 דקות בשעה).
ב. אם העושר התחילי I שווה ל-120, קבוצת האפשרויות של הצרכן מקיימת את תכונת המיצוע.
ג. אם העושר התחילי I גדול מ-60 שקלים, הצרכן יעדיף לשלם לחברת הסלולר לפי תוכנית ב.
ד. אם הצרכן מעדיף לשלם לחברת הסלולר לפי תוכנית ב, אזי העושר התחילי שלו I גדול מ-60 שקלים.

2. העקום בציור הינו עקום מחיר-צריכה (עבור מחיר מצרך 1 משתנה ומחיר מצרך 2 ועושר תחילי קבועים). פונקצית תועלת המתאימה לעקום היא:

א. U(x₁,x₂)=x₁x₂
ב. U(x₁,x₂)=x₁^1/2 + x₂
ג. U(x₁,x₂)=x₁+x₂
ד. U(x₁,x₂)=Min{x₁,x₂}

3. לצרכן פונקציית תועלת x₁-x₂
א. מצרך 2 הינו מצרך נחות.
ב. העדפות הצרכן מקיימות מונוטוניות.
ג. העדפות הצרכן אינן מקיימות טרנזיטיביות.
ד. פונקציית הביקוש של הצרכן היא: x(p₁,p₂,I)= (I/p₁,0)

4. העקום בציור הינו עקום הכנסה-צריכה. פונקציית תועלת המתאימה לעקום היא:

א. U(x₁,x₂)=x₁x₂
ב. U(x₁,x₂)=x₁^1/2 + x₂
ג. U(x₁,x₂)=x₁+x₂
ד. U(x₁,x₂)=Min{x₁,x₂}

5. צרכן צורך את הסלים A ו-B בקוי התקציב המתאימים. מכאן אנו למדים ש:

א. מצרך 1 הוא מצרך גיפן
ב. מצרך 1 נורמלי
ג. מצרך 2 אינו נחות
ד. מצרך 2 תחליפי למצרך 1

6. במצב א לצרכן סל תחילי (2,3) והמחירים הם (2,4), והוא צורך 4 יחידות ממצרך 1. במצב ב הסל התחילי הינו (3,3), המחירים הם (3,6) והוא צורך 5 יחידות ממצרך 1. מהתצפיות הנ"ל אנו למדים כי:
א. מצרך 1 הוא מצרך ניטרלי.
ב. מצרך 2 הוא מצרך ניטרלי.
ג. מצרך 1 הוא מצרך נחות.
ד. העדפות הצרכן אינן מקיימות מונוטוניות.

	5p2/p1,	I/p2>5
x1 =
	I/p1,	I/p2≤5

8. לצרכן פונקצית תועלת u(x₁,x₂) = x₁² + x₂²
א. העדפות הצרכן אינן מקיימות מונוטוניות
ב. אם העושר התחילי של הצרכן הוא I=25 והמחירים הם (p₁,p₂) = (3,4) הצרכן יצרוך את הסל (3,4)
ג. אם העושר התחילי של הצרכן הוא I=30 והמחירים הם (p₁,p₂) = (3,4) הצרכן יצרוך את הסל (10,0)
ד. פונקציית הביקוש של הצרכן היא רציפה.

חלק ב - שאלות פתוחות

יש לענות על שתיים מתוך שלוש השאלות הבאות.

שאלה 1
צרכן צורך שני מצרכים, שעות פנאי (מצרך 1) וכיכרות לחם (מצרך 2) פונקציית התועלת שלו היא
u(x₁,x₂) = x₁²x₂²
לצרכן סל תחילי הכולל 24 שעות פנאי ו-10 כיכרות לחם. הצרכן יכול לוותר על פנאי ולעבוד בשכר W שקלים לשעה. מחיר הלחם הוא שקל אחד לכיכר.

1.1 מהי קבוצת האפשרויות של הצרכן? תן תשובתך הן בנוסחא והן בהצגה גרפית.

1.2 חשב את הביקוש של הצרכן לפנאי, ואת היצע העבודה. הקפד לטפל גם במקרים בהם יש פיתרון פינתי (אם קיימים כאלה).

1.3 מהו שכר הסף? (שכר הסף הוא השכר הגבוה ביותר בו הצרכן לא יעבוד כלל).

שאלה 2
לצרכן פונקציית ביקוש לשני מצרכים:
x(p₁,p₂,I)= (2I/5p₁, 3I/5p₂)

(לצרכן יש גם פונקציית תועלת אך היא איננה נתונה בשאלה).

2.1 אם לצרכן עושר תחילי I=5 והמחירים הם (p₁,p₂)=(1,3), מה הסל שהצרכן יבחר?

2.2 אם לצרכן עושר תחילי I=15 והמחירים הם (p₁,p₂)=(5,1), מה הסל שהצרכן יבחר?

2.3 הצרכן צורך מצרכים שצריכתם אורכת זמן. האילוצים הכספיים שהוא עומד בהם ניתנים ע"י מגבלת התקציב ב-2.2. ואילוצי הזמן ניתנים ע"י מגבלת התקציב ב-2.1 (כלומר יש לו 5 שעות המיועדות לצריכה, וצריכת יחידה ממצרך 1 אורכת שעה אחת, וצריכת יחידה ממצרך 2 אורכת 3 שעות). איזה סל יצרוך הצרכן? האם יישאר לו כסף או זמן פנוי? ניתן ורצוי להיעזר בציור.

שאלה 3
לצרכן הצורך שני מצרכים יש פונקציית תועלת כדלקמן:
u(x₁,x₂) = x₁^1/2 + x₂

3.1 חשב את פונקציית הביקוש למצרך 1. הקפד לטפל גם במקרים בהם יש פיתרון פינתי (אם קיימים כאלה).

3.2 התווה את עקומת הביקוש הצולב עבור מצרך 1 ביחס למחיר מצרך 2 כאשר p₁=1, I=10.

3.3 בנתונים של סעיף 1.2 לעיל, האם מצרך 1 תחליף למצרך 2, משלים למצרך 2, או בלתי תלוי במצרך 2?