אקונומטריקה ב

מרצה: ד"ר ניר דגן.
מועד מיוחד תשס"ז משך הבחינה שעתיים

ענה על כל השאלות.
כל השאלות בעלות משקל זהה. אין כל חומר עזר מותר בשימוש מלבד מחשב כיס.

1.נתון המודל:
Y_i=α+βX_i+u_i
כאשר Y הוא הציון באקונומטריקה ו-X הוא מספר השעות שהסטודנט למד בבית במהלך הסמסטר. ישנה סברה שהפרמטרים של המודל הם שונים בין גברים ונשים. בנוסף לחוקר מידע מי מהסטודנטים הוא גבר ומי אישה.

א. כיצד תאמוד את המודל, כדי לאפשר שוני במקדמים של גברים ונשים?

ב. נסח את ההשערות הבאות ואת ההשערות האלטרנטיביות המתאימות (רמז: חלק מההשערות להלן הן דוקא ההשערה האלטרנטיבית).
I שעות הלימוד לא משפיעות על הציון (אצל גברים ונשים כאחד).
II מבין אלה שלא למדו כלל למבחן, לגברים ציון נמוך מנשים.

2.נתון המודל:
(1) Y_i=α+βX_i+u_i
(2) Var(u_i)=δZ_i²

בידי החוקר יש תצפיות על X,Y,Z.

א. האם ניתן לאמוד את הפרמטרים α, β ב-GLS? ב-FGLS?
ב. הסבר כיצד תאמוד את המודל הסבר את כל השלבים.

3.נתון המודל הבא:
(1) Y_t=α+βX_t+u_t
(2) u_t=ρu_t-1+ε_t
(3) E(ε_t)=0, Var(ε_t)=σ²

א. כיצד תאמוד את α,β כאשר ρ ידוע?

ב. עתה הנח ש ρ איננו ידוע. כיצד תבדוק את ההשערה ש ρ שונה מאפס?

4.נתון המודל הבא:
(1) Y₁=β₀+β₁X+u
(2) Y₂=δ₁Z+δ₂Y₁+ε

X,Z הם משתנים אקסוגניים. כתוב את משוואות הצורה המצומצמת.
א. עבור כל אחד מהפרמטרים של משוואה (2) הראה מי מזוהה ביתר בחסר או במדויק.
ב. בהתאם לתשובתך בסעיף הקודם כיצד תאמוד את הפרמטרים של משוואה (2).

בהצלחה!