אקונומטריקה ב

מרצה: ד"ר ניר דגן.
מועד א תשס"ז 16 ביולי 2007 בשעה 9:00 משך הבחינה שעתיים

ענה על כל השאלות.
כל השאלות בעלות משקל זהה. אין כל חומר עזר מותר בשימוש מלבד מחשב כיס.

1.נתון המודל:
Y_i=α+βX_i+u_i
כאשר Y הוא הציון באקונומטריקה ו-X הוא מספר השעות שהסטודנט למד בבית במהלך הסמסטר. ישנה סברה שהפרמטרים של המודל הם שונים בין גברים ונשים. בנוסף לחוקר מידע מי מהסטודנטים הוא גבר ומי אישה.

א. כיצד תאמוד את המודל, כדי לאפשר שוני במקדמים של גברים ונשים?

ב. נסח את ההשערות הבאות ואת ההשערות האלטרנטיביות המתאימות (רמז: חלק מההשערות להלן הן דוקא ההשערה האלטרנטיבית).
I שעות הלימוד לא משפיעות על הציון (אצל גברים ונשים כאחד).
II מבין אלה שלא למדו כלל למבחן, לגברים ציון נמוך מנשים.

2.נתון המודל:
(1) Y_i=α+βX_i+u_i
(2) Var(u_i)=γ₀+γ₁Z_i²

החוקר בדק וקיבל את ההשערה ש γ₀=0. לאור ממצאיו:
א. האם ניתן לאמוד את הפרמטרים α, β ב-GLS? ב-FGLS?
ב. הסבר כיצד תאמוד את המודל הסבר את כל השלבים.

3.נתון המודל הבא:
(1) Y_t=α+βX_t+u_t
(2) u_t=ρu_t-1+ε_t
(3) E(ε_t)=0, Var(ε_t)=σ²

א. חשב את:

1. Var(u_t)
2. Cov(Y_t,u_t)
3. Cov(u_t,u_t-3)

ב. כיצד תאמוד את α,β כאשר ρ ידוע?

4.נתון המודל הבא:
(1) Y₁=β₀+β₁X+u
(2) Y₂=γ₀+γ₁X+γ₂Z+γ₃Y₁+ε

X,Z הם משתנים אקסוגניים. כתוב את משוואות הצורה המצומצמת. כיצד תאמוד את הפרמטרים של משוואה 2. בתשובתך התייחס לשאלת הזיהוי.

בהצלחה!