תרגיל מס' 12

28. נתון המודל הבא:

Y_i=β₀+β₁X_i+u_i
ln(&sigma_i²)=α₀+α₁ln(X_i)

לחוקר מדגם של 40 תצפיות

28.1 נסח את השערת האפס וההשערה האלטרנטיבית לבדיקת הטרוסקדסטיות.

28.2 מהו סטטיסטי המבחן, התפלגותו , ודרגות החופש שלו?

28.3 החוקר אמד את המשוואה ln(e_i²)=a₀+a₁ln(X_i) וקיבל: a₀=2, S_a0=0.2, a₁=0.5, S_a1=0.2.‏ (S מסמל את סטיית התקן הנאמדת)

בדוק את הההשערה שיש הטרוסקדסטיות ברמת מובהקות 5% וכן ברמת מובהקות של 1%.

29. נתון המודל הבא:

Y_i=β₀+β₁X_i+u_i
&sigma_i²=αX_i²

מצא אומד FGLS לפי נתוני המדגם:

x	y
1	1
2	4
4	6
2	3