מבוא לאקונומטריקה א
ד"ר ניר דגן

תרגיל מס' 2

להגשה ביום 20 בנובמבר 2005

יהי X משתנה מקרי בדיד המקבל את הערכים x1, x2,...,xn, ובעל פונקציית צפיפות בדידה f.

התוחלת של המשתנה המקרי הבדיד X מוגדרת כ: μ=E(X)=∑xif(xi) כאשר הסכום נלקח על פני i=1,2,...,n.

השונות של המשתנה המקרי הבדיד X מוגדרת כ: σ2=E[(X-μ)2]= ∑(xi-μ)2f(xi) כאשר הסכום נלקח על פני i=1,2,...,n.

10.מטילים מטבע חמש פעמים. יהי X משתנה מקרי המייצג את מספר הפעמים בהם יצא "עץ".

10.1 מהי פונקציית הצפיפות הבדידה f למשתנה מקרי זה?
10.2 מהי התוחלת של משתנה מקרי זה?
10.3 מהי השונות של משתנה מקרי זה?

11. משתתף במשחק יזכה ב-50 שקלים אם מטבע נופל על "עץ" לפחות ארבע פעמים מתוך חמש הטלות. אם יצא "עץ" שלוש או פחות פעמים הוא יפסיד 10 שקלים.

11.1 מהי פונקציית הצפיפות הבדידה f למשתנה מקרי המייצג את הזכיות וההפסדים האפשריים במשחק?
11.2 מהי התוחלת של משתנה מקרי זה?
11.3 מהי השונות של משתנה מקרי זה?